ecuație: definiție

DEFINITION

Ecuația este o relație matematică care stabilește o relație între variabile. Poate fi folosit pentru a modela diverse fenomene fizice sau pentru a rezolva probleme matematice. Există diferite tipuri de ecuații, dintre care unele sunt mai complexe decât altele. În acest articol, vă vom oferi o definiție a ecuației și vă vom prezenta câteva exemple de acest tip de relație matematică.

Ce este o ecuație? Definiție și exemple

Ecuația este un instrument matematic folosit pentru a descrie o relație între variabile. Este compus dintr-o expresie matematică egală cu zero. Variabilele pot fi numere, litere sau simboluri. Ecuațiile pot fi folosite pentru a rezolva probleme din algebră, geometrie, fizică și chimie.

O ecuație poate avea mai multe soluții. De exemplu, ecuația x+2=5 are două soluții: x=3 și x=5. Soluțiile ecuației sunt valorile pe care variabilele le iau pentru ca ecuația să fie adevărată.

Unele ecuații nu au soluție. De exemplu, ecuația x+1=x nu are soluție deoarece nu există un număr care poate fi egal cu el însuși plus unu. Se spune că această ecuație este imposibilă.

Există mai multe tipuri de ecuații: ecuații liniare, ecuații pătratice, ecuații polinomiale, ecuații diferențiale etc. Fiecare dintre aceste tipuri de ecuații are propriile caracteristici și metode de rezolvare.

Ecuațiile sunt utilizate în multe domenii științifice și tehnice. În fizică, folosim ecuații pentru a descrie mișcarea unui obiect sau comportamentul unui sistem. În chimie, folosim ecuații pentru a modela reacțiile chimice. În geometrie, folosim ecuații pentru a desena curbe și suprafețe.

Ecuațiile sunt folosite și în informatică. Programele de calculator sunt adesea scrise sub formă de ecuații. Aceste ecuații descriu cum ar trebui să funcționeze programul.

Ecuația: cum funcționează? Exemple detaliate

Ecuația este un pic ca un puzzle matematic. Există o incertitudine, un mister de rezolvat. Pentru a rezolva o ecuație, trebuie să găsiți ce reprezintă variabila necunoscută. Este ca și cum ai încerca să-ți dai seama câți oameni pot încăpea în mașina ta, știind doar câte locuri sunt disponibile. Puteți folosi următoarea ecuație:

Numărul de locuri în mașina dvs. = Numărul de locuri disponibile + Numărul de locuri

Deci, pentru a rezolva această ecuație, trebuie să adăugați numărul de locuri disponibile la numărul de locuri. Daca ai 5 locuri disponibile si 3 locuri, poti transporta maxim 8 persoane in masina ta.

Există multe tipuri de ecuații, dar toate se rezolvă la fel: prin găsirea a ceea ce reprezintă variabila necunoscută. Cele mai simple ecuații sunt cele în care există o singură variabilă necunoscută. De exemplu, ecuația x + 3 = 5 are o singură variabilă necunoscută, x. Pentru a rezolva această ecuație, pur și simplu scădeți 3 din ambele părți ale ecuației:

x + 3 = 5

x + 3 – 3 = 5 – 3

x = 2

Alte ecuații pot avea mai multe variabile necunoscute. De exemplu, următoarea ecuație are două variabile necunoscute, x și y:

x + y = 10

Pentru a rezolva o astfel de ecuație, trebuie să izolați una dintre cele două variabile. Pentru a izola o variabilă, trebuie să ne asigurăm că această variabilă se găsește singură pe o parte a ecuației. În exemplul de mai sus, putem izola variabila x scăzând y din ambele părți ale ecuației:

x + y = 10

x + y – y = 10 – y

x = 10 – y

Acum că variabila x este izolată, putem găsi cu ușurință valoarea acesteia prin înlocuirea tuturor aparițiilor lui x din ecuație cu valoarea lui y. Dacă alegem y = 5, obținem:

x = 10 – 5

x = 5

Deci, dacă y = 5, x = 5.

Există multe aplicații practice ale ecuațiilor. Ele pot fi folosite pentru a modela situații din lumea reală și pentru a găsi soluții optime. De exemplu, ecuațiile pot fi folosite pentru a calcula volumul unui recipient pe baza diametrului său. De asemenea, putem folosi ecuații pentru a determina cât de repede trebuie să se miște un obiect pentru a atinge un anumit obiectiv. Ecuațiile sunt, de asemenea, folosite în finanțe pentru a determina valoarea viitoare a unei investiții.

Pe scurt, o ecuație este o relație matematică între două mărimi care au aceeași valoare. Pentru a rezolva o ecuație, trebuie să găsim valoarea care face ca ambele părți ale ecuației să fie egale.